Za pomocą powyższego kalkulatora możesz, obliczyć wartość podanego wyrazu ciągu Fibonacciego. Ciąg ten jest ciągiem liczb naturalnych, z których każdy wyraz jest sumą poprzednich liczb. Przy czym piersza liczba to 0 (zero), druga ma wartość 1 (jeden), a dopiero kolejne są sumą dwóch poprzednich. Tutaj warto zaznaczyć, że to jest jedna z interpretacji matemtyków. Inna zakłada że elementy ciągu Fibonacciego zliczamy od 1, a nie od 0. My w kalkulatorze jednak przyjeliśmy pierwszą wersję od zera, bo wydaje nam się bardziej naturalna, choć warto mieć na uwadzę, że w źródłach może być tak lub tak to rozwiązane.

I teraz jak to obliczyć? Najpierw wypiszemy 10 pierwszych wyrazów ciągu Fibonacciego:

F₀ = 0
F₁ = 1
F₂ = 1
F₃ = 2
F₄ = 3
F₅ = 5
F₆ = 8
F₇ = 13
F₈ = 21
F₉ = 34

Z powyższego obrazu wyłania się łatwość obliczenia ciągu:

Np. F₈ = 8(F₆) + 13(F₇) = 21

Oczywiście powyższe obliczenie jest bardzo uproszczone, bo obliczając F₈, z góry wiemy jakie wartości mają F₆ i F₇. Natomiast sam wzór rekurencyjny, nie dostarcza nam wartości dwóch poprzednich wyrazów ciągu. Dlatego wcześniej trzeba je wyliczyć, co oczywiście wydłuża cały proces. Dlatego, żeby szybko uzyskać wartość ciągu Fibonacciego, najlepiej użyć kalkulatora powyżej.

Liczby z ciągu Fibonacciego mają wiele ciekawych własności, które są wykorzystywane w wielu dziedzinach życia, takich jak muzyka, biologia czy giełda. Poza tym motyw ciągu, występował w różnych dziełach literackich np. "Kod Leonarda da Vinci" Dana Browna.

© kalkulatory.kz1.pl